Inmultirea numerelor intregi

PROIECT DIDACTIC

 

Clasa: a VI-a

Data: 29.04.2013

Profesor: Nanis Teodora

Disciplina : Matematică

Unitatea de învăţare: Operaţii cu numere intregi

Subiectul : Inmultirea numerelor intregi

Tipul lecţiei : Lectie mixtă (fixare şi dobândire de cunoştinţe noi)

Locul de desfăşurare : Sala de clasă

Competenţe generale:

1.      Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite

2.      Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţurile matematice

3.      Utilizarea algoritmilor şi conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

4.      Analiza şi prelucrarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă

 

 

Competenţe specifice:

 

1.      Identificarea caracteristicilor numerelor intregi in contexte variate;

2.      Aplicarea regulilor de calcul si folosirea parantezelor in efectuarea operatiilor cu numere intregi;

3.      Interpretarea unor date din probleme care se rezolva utilizand numere intregi;

4.      Trasnpunerea unei situatii-problema in limbaj matematic, rezolvarea problemei obtinute si interpretarea rezultatului.

 

 

 

 

 

Obiectivele operaţionale ale lecţiei:

La sfârşitul lecţiei, elevii trebuie:

ü  să aplice corect regula semnelor la operaţiile de adunare, scădere si inmulţire cu numere intregi;

ü  să efectueze operaţii cu numere întregi;

ü  : să identifice rezultatul plauzibil dintr-o listă de răspunsuri posibile.

 

Mijloace şi strategii didactice

1. Materiale suport: tabla, caiete, fişe de sistematizare, culegere;
2. Metode: conversaţia, exerciţiul, invatarea prin descoperire, explicatia, expunerea;
3. Forme de evaluare: conversatia orală , observarea sistematica;
4. Forme de organizare a activităţii: frontal, pe grupe
5. Bibliografie:

            www.mateinfo.ro, www.mate30.lx.ro, www.didactic.ro ,  

ü  Manual pentru clasa a VI-a, Editura Radial

ü  Culegere de probleme de matematică clasa a VI- a – Dan Zaharia , Maria Zaharia, Editura Paralela 45.

 

Etapele lecţiei

1. Momentul organizatoric
2. Captarea atenţiei
3. Reactualizarea cunostintelor
4. Anuntarea subiectului si a obiectivelor
5. Predare (asimilarea) noilor cunostinte
6. Fixarea cunostintelor si asigurarea feedback-ului
7. Incheierea lecției

 

 

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

ETAPA	OB.	CONŢINUTUL	METODE	FORME DE ORGANIZARE
1.Momentul organizatoric (2 min)		Se pun absenţele, elevii îşi pregătesc materialele;       Se asigură de existenţa materialelor necesare;	Conversaţia	Frontal
2.Captarea atentiei  (5 min)	O1	Tema se verifică cantitativ şi calitativ (prin citirea rezultatelor).       Sunt efectuate la tablă exerciţiile şi problemele la care elevii au întâmpinat  dificultăţi.       Elevii sunt atenţi şi reţin explicaţiile oferite în vederea soluţionării exerciţiilor şi problemelor.	Conversaţia	Frontal Individual
3.Reactualizarea cunostintelor (5 min)	O1 O2 O3	Elevii vor răspunde la întrebări de tipul: 1.      Ce este un numar intreg? 2.      Unde intalnim in practica numerele intregi? 3.      Cu ce litera se noteaza multimea numerelor intregi? 4.      Cum se obtine opusul unui numar intreg? 5.      Ce intelegem prin modulul unui numar intreg? 6.      Cum adunam, scadem doua numere intregi? 1.      Calculati: 2.      Realizaţi legăturile corecte: a.) (+5)+(+3)                                                    1.  -10 b) (-15)+(+5)                                                    2.   8 c) (-6)-0                                                             3.  0 d) (+2)-(-2)                                                       4.   -6                                                                                 5.    4	Conversaţia   Exercitiul     Explicatia	Frontal Individual
4.Anuntarea subiectului si a obiectivelor (1 min)		Scriu titlul pe tablă:  Inmultirea numerelor intregi. Reguli de calcul       Anunţ obiectivele lecţiei	Conversaţia	Frontal
5.Predarea (asimilarea) noilor cunoştinţe  (10 min)	O1 O2     O3	Pornind de la cateva exemple incercam sa deducem regulile de inmultire general valabile ale numerelor intregi: Ex. a)      5 b)      (-2 3=-2+(-2)+(-2)=-6                                                                            ⇒ daca  inmultim doua numere intregi cu semne diferite inmultim modulele lor iar rezultatului ii punem semnul „-„ c)      4+(-4)=0 /  (-3) 4 3)+(-4)                                                   ⇒      -12+             12       =0     ⇒ (-4)       daca inmultim doua numere intregi cu acelasi semn inmultim modulele lor iar rezultatului ii punem semnul „+„ Proprietăţi: Asociativitatea Comutativitatea Elementul neutru Distributivitatea faţă de adunare şi scădere Înmulţirea numerelor întregi este operaţie de ordinul II. Reguli de calcul Fie a, b numere naturale . Avem: (+a)  (+b)= +a  b (-a)  (-b)= +a b                     (+a)  (-b)= -a b (-a)  (+b)= -a b c sau (+)  (+)= (+) (-)  (-)= (+)                     (+)  (-)= (-) (-)  (+)= (-) Numerele a si b se numesc factorii produsului, iar operaţia prin care se obţine produsul a două numere întregi se numeşte inmulţtire. Ex. (+2)  (+5)= +10 (-2)  (-5)= +10 (+2)  (-5)= -10 (-2)  (+5)= -10 Se propun spre rezolvare următoarele aplicaţii: 1) Efectuaţi: a) (-3)∙(+4)= b) (+5)∙(+7)= c) (-12)∙(-6)= d) 9∙(-1)= e)(- 23)∙0= f)  (-2)∙(+6)∙(-4)= g) -2+(-5) ∙4= h) -5-7∙(-1)= i) (-1) ∙(-2)+3∙(-6)= Elevii rezolva si repetă regulile de calcul: -dacă numerele au semne diferite, atunci rezultatul va avea semnul (-) (-3)∙(+4)= -12  - dacă numerele au acelaşi semn, atunci rezultatul va avea semnul (+) (+5)∙(+7)= +35 (-12)∙(-6)= +72 (-2)∙(+6)∙(-4)= (-12)∙(-4)= +48	Invatarea prin descoperire     Conversaţia   Conversaţia     Explicaţia   Exerciţiul             Exercitiul       Conversaţia         Explicaţia              Exerciţiul	Frontal         Individual Frontal
6.Fixarea cunostintelor si asigurarea feedback-ului (24 min)	O1   O2   O3	Pentru a se asigura că notiunile au fost inţelese, se realizeaza o activitate la tabla, elevii iesind pe rand.          Se rezolvă aplicaţiile din fişă       Se realizeaza supravegherea activitatii elevilor, ajutându-i când întâmpină dificultăţi.       Profesorul anunţă elevii că notarea se va realiza pe durata intregii activităţi	Exercitiul Conversatia Exercitiul Conversatia     Expunerea	Individual Fronta                   Pe grupe
7.Incheierea lectiei (3 min)		Profesorul evaluează elevii care au răspuns la lecţie şi au participat cât mai activ.       Se fac aprecieri asupra modului in care s-a desfăşurat activitatea si se notează membrii echipei câştigătoare.       Se anunţă tema pentru ora viitoare: ex. 1, 2, 3 pag 57 din culegere.       Elevii sunt atenţi la aprecierile făcute de către profesor si notează tema pentru ora viitoare.	Conversaţia	Frontal

                                                                                                       -matematicienii

 

 Fişă de sistematizare

-Înmulţirea numerelor întregi-

-1-

 

1. Produsul a două numere întregi pozitive este un număr întreg......................................

2. Efectuaţi:

            a) (-5)·(+8)=

            b) (-9) ·(-7)=

            c) (-3) ·0=

            d) (-7) ·(-10) ·(+7)=

            e) 9·(-6)+ 8·4=

  

                                                                                                                       -studioşii

 Fişă de sistematizare

-Înmulţirea numerelor întregi-

-2-

 

1. Produsul a două numere întregi negative este un număr întreg......................................

2. Efectuaţi:

           a) (-4)·(+3)=

           b) (+8) ·(-2)=

           c) (-50) ·(-50)=

            d) (-5) ·(2) ·(-5)=

            e) (-3)·11+ 7·(-4)=

                                                                                                                        -înţelepţii

 

 Fişă de sistematizare

-Înmulţirea numerelor întregi-

-3-

 

1. Produsul a două numere întregi de semne contrare este un număr întreg......................................

2. Efectuaţi:

            a) (+4)·(-6)=

            b) (-3) ·(-2)=

           c) 8·(-10)=

            d) (-2) ·(-9) ·(-2)=

            e) 7·6+ (-9) ·3=

                                                                                                                 

                                                                                                                         -jucătorii

 

 Fişă de sistematizare

-Înmulţirea numerelor întregi-

-4-

 

1. Produsul a două numere întregi.........................................este un număr întreg pozitiv.

2. Efectuaţi:

            a) (-4)·(-5)=

            b) (+7) ·(-9)=

           c) (-6) ·(+4)=

            d) (+9) ·0 ·(-7)=

            e) 4·(-10)+ 4·(+7)= 

                                                                                                                     -campionii

 

Fişă de sistematizare

-Înmulţirea numerelor întregi-

-5-

 

1. Produsul a două numere întregi.........................................este un număr întreg negativ.

2. Efectuaţi:

            a) (-4)·(-8)=

            b) (+5) ·(-3)=

            c) (-5) ·4=

            d) (-2) ·(-9) ·(-2)=

            e) (-1)·7+ (-3) ·21=